Связанные понятия
История теории вероятностей отмечена многими уникальными особенностями. Прежде всего, в отличие от появившихся примерно в то же время других разделов математики (например, математического анализа или аналитической геометрии), у теории вероятностей по существу не было античных или средневековых предшественников, она целиком — создание Нового времени. Долгое время теория вероятностей считалась чисто опытной наукой и «не совсем математикой», её строгое обоснование было разработано только в 1929 году...
Тео́рия (греч. θεωρία «рассмотрение, исследование») — учение, система научного знания, описывающая и объясняющая некоторую совокупность явлений и сводящая открытые в данной области закономерные связи к единому объединяющему началу. Представляет собой наиболее глубокое и системное знание о необходимых сторонах, связях исследуемого, его сущности и закономерностях. Знания о закономерностях исследуемого в теории являются логически непротиворечивыми и основанными на каком-либо едином, объединяющем начале...
Байесовская вероятность — это интерпретация понятия вероятности, используемая в байесовской теории. Вероятность определяется как степень уверенности в истинности суждения. Для определения степени уверенности в истинности суждения при получении новой информации в байесовской теории используется теорема Байеса.
Нау́чный ме́тод — система категорий, ценностей, регулятивных принципов, методов обоснования, образцов и т.д., которыми руководствуется в своей деятельности научное сообщество.
Тео́рия приня́тия реше́ний — область исследования, вовлекающая понятия и методы математики, статистики, экономики, менеджмента и психологии с целью изучения закономерностей выбора людьми путей решения проблем и задач, а также способов достижения желаемого результата.
Упоминания в литературе
Подобно тому, как «многочисленность» и «качественность» факторов в гуманитарных науках усложняет создателю идеальной модели определение главных и важных факторов для вынесения заключений, они сокращают возможности исследователя при изучении реального явления в гуманитарных науках, где он должен определить главные факторы развития этого явления. В результате возможность сопоставления гипотезы с действительностью ослабевает, и на нее невозможно будет опираться, а
возможности теории прогнозировать значительно сужаются. Из-за этого также сокращается возможность определения политики контроля путем создания новых или устранения некоторых старых факторов, влияющих на явление, с целью направить реальное явление к идеальному положению. Наличие фактических ограничений из-за отсутствия возможности устранить одни или добавить другие факторы, влияющие на ход реального явления в различных временных или пространственных условиях, лишает исследователя возможности повторять практические опыты и существенно усложняет становление теории, которая претендовала бы на открытие законов в общественных науках. Также упомянутые факторы становятся причиной того, что результаты изучения реальных явлений еще больше попадают под влияние человеческой и культурной позиции исследователя. В общем, возможность объяснения, прогнозирования и контроля в общественных науках будет намного ниже, чем в естественных.
Таким образом, можно говорить о своеобразном «естественном отборе» тем, идей, норм и принципов научного исследования, результаты которого определяются не только истинностью научных выводов (которая редко может быть установлена и принята сразу), но и их «вписанностью» в культуру, соответствием принятым в ней ценностям. Конечно, развитие науки подчиняется ее внутренней логике, то есть логике закономерного, подготовленного в самой науке перехода от исчерпывающих свои
возможности теорий и принципов к новым, выросшим из старых. Вместе с тем конкретные формы реализации, развертывания этой логики обусловлены сложным переплетением целого комплекса социокультурных факторов (заметим, что без подготовленности внутренней логикой научного поиска не были бы возможны «счастливые случайности» в истории науки – яблоко Ньютона, сны Менделеева и Кекуле, «Эврика» Архимеда).
Связанные понятия (продолжение)
Теоретическая выборка (англ. theoretical sampling), или теоретический отбор — процесс сбора данных для теории, когда аналитик одновременно собирает, кодирует, анализирует и сравнивает свои данные между собой. Он также решает, какие данные собирать дальше и где их искать, чтобы развивать свою теорию по мере ее возникновения . Исследователь выбирает какую-либо общую проблемную область и начинает с определения некоторых ключевых понятий и особенностей, которые будут им анализироваться. При этом важно...
Математическая экономика — сфера теоретической и прикладной научной деятельности, целью которой является математически формализованное описание экономических объектов, процессов и явлений. Наряду с простейшими геометрическими методами в рамках математической экономики применяется инструментарий интегрального и дифференциального исчисления, матричной алгебры, математического программирования, прочие вычислительные методы, составляются и решаются рекуррентные и дифференциальные уравнения.
Эпистемическая теория игр (англ. epistemic game theory), иначе называемая интерактивной эпистемологией (англ. interactive epistemology), формализует допущения о верах и знаниях игроков относительно рациональности, поведения оппонентов, их собственных знаний и вер. Эти допущения лежат в основе различных концепций решения — правил, в соответствии с которыми прогнозируется поведение игроков и, следовательно, исход игры. Допущения часто описаны на интуитивном уровне, и эпистемический анализ необходим...
Основания математики — математическая система, разработанная с целью обеспечить вывод математического знания из небольшого числа чётко сформулированных аксиом с помощью логических правил вывода, тем самым гарантируя надёжность математических истин. Основания математики включают в себя три компонента.
Логическая вероятность — логическое отношение между двумя предложениями, степень подтверждения гипотезы H свидетельством E.
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств — совокупностей элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством. Создана во второй половине XIX века Георгом Кантором при значительном участии Рихарда Дедекинда, привнесла в математику новое понимание природы бесконечности, была обнаружена глубокая связь теории с формальной логикой, однако уже в конце XIX — начале XX века теория столкнулась со значительными сложностями в виде возникающих парадоксов...
Теорети́ческая фи́зика — раздел физики, в котором в качестве основного способа познания природы используется создание теоретических (в первую очередь математических) моделей явлений и сопоставление их с реальностью. В такой формулировке теоретическая физика является самостоятельным методом изучения природы, хотя её содержание, естественно, формируется с учётом результатов экспериментов и наблюдений за природой.
Эконометрика — наука, изучающая количественные и качественные экономические взаимосвязи с помощью математических и статистических методов и моделей. Современное определение предмета эконометрики было выработано в уставе Эконометрического общества, которое главными целями назвало использование статистики и математики для развития экономической теории. Теоретическая эконометрика рассматривает статистические свойства оценок и испытаний, в то время как прикладная эконометрика занимается применением эконометрических...
Теория всего в философии — термин для обозначения всеобъемлющей философской концепции, описывающей природу или бытие всего сущего. Термин «теория всего» позаимствован из физики, в которой на протяжении длительного времени ведутся попытки построения теории, описывающей все известные фундаментальные взаимодействия. Философская теория всего, по мнению ряда философов, должна отвечать на такие вопросы, как «Почему постижима реальность?», «Почему законы природы именно таковы?», «Почему что-либо вообще...
Прикладные исследования — научные исследования, направленные на практическое решение технических и социальных проблем.
Тео́рия всего ́ — гипотетическая объединённая физико-математическая теория, описывающая все известные фундаментальные взаимодействия. Первоначально данный термин использовался в ироническом ключе для обозначения разнообразных обобщённых теорий. Со временем термин закрепился в популяризациях квантовой физики для обозначения теории, которая объединила бы все четыре фундаментальных взаимодействий в природе. В современной научной литературе вместо термина «теория всего» как правило используется термин...
Семантическая информация — смысловой аспект информации, отражающий отношение между формой сообщения и его смысловым содержанием.
Обучение без учителя (самообучение, спонтанное обучение, англ. Unsupervised learning) — один из способов машинного обучения, при котором испытуемая система спонтанно обучается выполнять поставленную задачу без вмешательства со стороны экспериментатора. С точки зрения кибернетики, это является одним из видов кибернетического эксперимента. Как правило, это пригодно только для задач, в которых известны описания множества объектов (обучающей выборки), и требуется обнаружить внутренние взаимосвязи, зависимости...
Минимакс — правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при развитии событий по наихудшему для него сценарию.
Суперве́нтность (англ. Supervenience) — отношение детерминированности состояния любой системы состоянием другой системы. Набор свойств одной системы супервентен относительно набора свойств другой системы в том случае, если существование различия между двумя фактами в свойствах первой системы невозможно без существования такого же различия между двумя фактами в свойствах второй системы. Понятие супервентности является центральным понятием современной аналитической философии и часто используется в...
Неопределённость — отсутствие или недостаток определения или информации о чём-либо.
Копенга́генская интерпрета́ция — интерпретация (толкование) квантовой механики, которую сформулировали Нильс Бор и Вернер Гейзенберг во время совместной работы в Копенгагене около 1927 года. Бор и Гейзенберг усовершенствовали вероятностную интерпретацию волновой функции, данную М. Борном, и попытались ответить на ряд вопросов, возникающих вследствие свойственного квантовой механике корпускулярно-волнового дуализма, в частности на вопрос об измерении.
Научно-исследовательская программа (по Лакатосу) — единица научного знания; совокупность и последовательность теорий, связанных непрерывно развивающимся основанием, общностью основополагающих идей и принципов.
Экспериме́нт (от лат. experimentum — проба, опыт), также о́пыт, в научном методе — метод исследования некоторого явления в управляемых наблюдателем условиях.. Отличается от наблюдения активным взаимодействием с изучаемым объектом. Обычно эксперимент проводится в рамках научного исследования и служит для проверки гипотезы, установления причинных связей между феноменами. Эксперимент является краеугольным камнем эмпирического подхода к знанию. Критерий Поппера выдвигает возможность постановки эксперимента...
Теория перспектив — экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками. Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает...
Матема́тика (др.-греч. μᾰθημᾰτικά < μάθημα «изучение; наука») — наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории. Исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке...
Синерге́тика (от др.-греч. συν- — приставка со значением совместности и ἔργον «деятельность») — междисциплинарное направление науки, объясняющее образование и самоорганизацию моделей и структур в открытых системах, далеких от термодинамического равновесия.
Зако́н — вербальное и/или математически выраженное утверждение, имеющее доказательство (в отличие от аксиомы), которое описывает соотношения, связи между различными научными понятиями, предложенное в качестве объяснения фактов и признанное на данном этапе научным сообществом согласующимся с ними. Непроверенное научное утверждение, предположение или догадку называют гипотезой.
Вероя́тностное простра́нство — понятие, введённое А. Н. Колмогоровым в 30-х годах XX века для формализации понятия вероятности, которое дало начало бурному развитию теории вероятностей как строгой математической дисциплины.
Наи́вная тео́рия мно́жеств — раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Основным создателем теории множеств в наивном её варианте является немецкий математик Георг Кантор. Множество есть любое собрание определённых и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Для задания элементов множества используется форма. В качестве основных аксиом принимаются аксиома объемности, принцип абстракции и аксиома выбора.
В физике
принцип локальности /близкодействия утверждает, что на объект влияет только его непосредственное окружение. Квантовая механика предсказывает посредством неравенств Белла прямое нарушение этого принципа. Эксперименты Белла показали, что квантово запутанные частицы нарушают этот принцип. Было показано, что они влияют друг на друга, будучи физически удаленными друг от друга на значительные расстояния, тем самым подтверждая, что принцип локальности/близкодействия неверен.
Конвенционали́зм (от лат. conventio — договор, соглашение) — философская концепция, согласно которой научные понятия и теоретические построения являются в основе своей продуктами соглашения между учёными. Они должны быть внутренне непротиворечивы и соответствовать данным наблюдения, но не имеет смысла требовать от них, чтобы они отражали истинное устройство мира. Следовательно, все непротиворечивые научные (а также философские) теории в равной степени приемлемы и ни одна из них не может быть признана...
Шумовая модель коммуникации К. Шеннона — У. Уивера — математическая модель, которая описывает линейную передачу сообщений и рассматривает основные объекты коммуникации. Была предложена в 1949 году Клодом Элвудом Шенноном и Уорреном Уивером.
Те́зис Чёрча — Тью́ринга — это гипотеза, постулирующая эквивалентность между интуитивным понятием алгоритмической вычислимости и строго формализованными понятиями частично рекурсивной функции и функции, вычислимой на машине Тьюринга. В связи с интуитивностью исходного понятия алгоритмической вычислимости, данный тезис носит характер суждения об этом понятии и его невозможно строго доказать или опровергнуть. Перед точным определением вычислимой функции математики часто использовали неофициальный термин...
Общая теория систем (теория систем) — научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов.
Соизмеримость — концепция в философии науки, согласно которой две научные теории соизмеримы, если ученые могут обсуждать их, используя общую терминологию, понимаемую одинаково всеми обсуждающими. Это позволяет проводить прямое сравнение теорий, чтобы определить, какая теория является более обоснованной или более полезной для практических целей. Теории считаются несоизмеримыми, если они используют разные системы понятий, а одни и те же слова употребляются в разном смысле. В таком случае между ними...
Интерпрета́ции ква́нтовой меха́ники — различные философские воззрения на сущность квантовой механики как физической теории, описывающей материальный мир. Они решают такие философские проблемы, как вопрос о природе физической реальности и способе её познания, о характере детерминизма и причинности, о сущности и месте статистики в квантовой механике.
Интуициони́зм — совокупность философских и математических взглядов, рассматривающих математические суждения с позиций «интуитивной убедительности». Различаются две трактовки интуиционизма: интуитивная убедительность, которая не связана с вопросом существования объектов, и наглядная умственная убедительность.
Эконофизика (от экономика и физика) — наука, которая применяет методологию физики к анализу экономических данных; абсолютно не взаимосвязана с «физическим подходом количеств» к экономике, введённому Ианом Стидмэном.
Стати́стика — отрасль знаний, наука, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения, мониторинга и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.
Выбор модели — это задача выбора статистической модели из набора моделей-кандидатов по имеющимся данным. В простейшем случае рассматривается существующий набор данных. Однако задача может вовлекать планирование экспериментов, так что сбор данных связан с задачей выбора модели. Если заданы кандидаты в модели с одинаковой силой предсказания или объяснения, наиболее простая модель скорее всего будет лучшим выбором (бритва Оккама).
Эври́стика (от др.-греч. εὑρίσκω — «отыскиваю», «открываю») — отрасль знания, научная область, изучающая специфику творческой деятельности.
Ме́тод проб и оши́бок (в просторечии также: метод (научного) тыка) — является врождённым эмпирическим методом мышления человека. Также этот метод называют методом перебора вариантов.
Модели́рование — исследование объектов познания на их моделях; построение и изучение моделей реально существующих объектов, процессов или явлений с целью получения объяснений этих явлений, а также для предсказания явлений, интересующих исследователя.
Антиредукционизм — философское и / или научное учение, противоположное редукционизму, пропагандируещее, что не все свойства целого могут быть объяснены свойствами его составных частей и их взаимодействий. Одна из форм антиредукционизма (гносеологическая) показывает, что мы просто не в состоянии понять системы на уровне основных компонентов, и поэтому редукционизм должен потерпеть неудачу. Другой вид антиредукционизма (онтологический) показывает, что полное объяснение основных компонентов не представляется...
Цифровая физика в физике и космологии — совокупность теоретических взглядов, основанных на интерпретации, что Вселенная по сути является информацией и, следовательно, является вычислимой. Из данной идеи следует то, что Вселенная может пониматься как результат работы некоторой компьютерной программы или как некий вид цифрового вычислительного устройства (или, по крайней мере, устройства, математически изоморфного такому устройству).
Красота математики — восприятие математики как объекта эстетического наслаждения, схожего с музыкой и поэзией.